100만 달러 현상금이 걸린 유체역학 난제 '나비에-스톡스 방정식'을 인공지능이 공략했다는 오픈AI의 주장이 나오면서 수학계가 들썩이고 있다. "딥블루–카스파로프의 순간"이라는 극찬이 나오는가 하면, 성급한 발표가 저작 표기와 표절 문제를 부른다며 수학자 25인이 목소리를 높였다. 증명의 진위를 가를 1만건 규모의 릴레이 검증도 시작됐다. 우리는 이 주장의 뼈대를 자료와 직접 대조해 따져봤다.
나비에-스톡스 방정식은 19세기에 정립된 유체 운동 방정식으로, 해의 존재와 매끄러움을 증명하면 100만 달러를 받는 문제다. 클레이 수학연구소는 2000년 이를 일곱 개 '밀레니엄 문제' 가운데 하나로 지정했고, 26년이 지나도록 완전한 해법은 나오지 않았다. 오픈AI는 자사 인공지능이 이 문제의 증명을 산출했다고 공식 발표했고, 논문과 Lean 기반 형식증명 저장소를 함께 공개했다. 발표 직후부터 이 성과가 '누구의 아이디어였는가'를 둘러싼 논쟁이 터졌다.
수학자 버크마스터는 이번 성과를 "이것은 딥블루–카스파로프의 순간이다"라고 평했다. 인공지능이 당대 최강 체스 챔피언을 꺾은 1997년의 국면에 빗댄 표현이다. 문제는 그가 모델에 넣었던 코덱스(Codex) 프롬프트, 즉 강제 오일러 구성을 다룬 자신의 아이디어가 오픈AI 시스템에 흡수됐는지를 둘러싼 의혹이다. 수학자 25인은 공동 성명에서 성급한 발표가 "심각한 저작 표기 및 표절 문제(severe attribution and plagiarism questions)"를 낳는다고 지적했다.
오픈AI는 버크마스터가 공개 전에 관련 내용을 열랐다는 주장을 부인하고 자체 조사 결과를 내놓았다. 요지는 "버크마스터의 코덱스 프롬프트는 어떤 방식으로도 시스템에 영향을 줄 수 없었다", "우리의 증명 역시 상당히 다르다(Our proofs also differ significantly)"는 것이다. 다만 회사는 강제 오일러 구성 건의 우선권이 버크마스터 쪽에 있음을 인정했고, 동시 공개를 제안한 것으로 확인됐다.
전문가 한 명이 방대한 증명 전체를 훑을 수는 없다. 그래서 이번 성과는 증명을 잘게 쪼개 각 조각을 독립적으로 형식증명으로 옮기는 릴레이 방식으로 검증되고 있으며, 제출된 단위 풀이는 1만 건 규모에 이른다. 필즈메달리스트 테런스 타오의 블로그에서도 검증 방향을 놓고 공개적 논의가 이어졌다. 논쟁과 별개로 수학계의 관심이 실제로 쏠려 있다는 방증이다.
검증 과정에서 우리는 오픈AI의 공식 발표 자료와 RSS 피드, 클레이 수학연구소의 밀레니엄 문제 규정 문서, arXiv 등재 목록, 타오의 블로그를 차례로 대조했다. 클레이 연구소 문서는 예전 규정 주소가 사라진 뒤 새 경로에서 확보했고, 타오의 블로그는 첫 접속이 브라우저 확인 절차에 막혔다가 재시도 만에 열렸다. 반면 arXiv 논문 원문과 Lean 저장소는 접속 오류가 거듭되면서 끝내 직접 확보하지 못했다. 그 결과 증명 내용 자체의 수학적 타당성은 아직 전문가 검증이 진행 중인 상태로, 형식증명 릴레이가 결론을 내기 전까지 'AI가 난제를 완전히 풀었다'는 문장은 저울 위에 남는다.
이런 조건을 감안하면 판단은 이렇다. 오픈AI의 발표, 버크마스터를 둘러싼 시비와 회사의 해명, 1만건 릴레이 검증의 착수까지 헤드라인이 짚은 사건의 뼈대는 자료로 확인된다. 다만 증명이 수학적으로 완결인지는 아직 갈리지 않았다. 이 주장은 대체로 사실이다.